Question

如图，△ABC≡△AVD，求证∠1=∠2

提示：证△BDE≡△CED

Answer 1

∵△ABE≌△ACD,
∴AE=AD,∠B=∠C,BE=CD
∴∠ADE=∠AED
又∵∠ADE+∠BDE=180°
∠AED+∠CED=180°
∴∠BDE=∠CED
在△BDE和△CED中,
∠BDE=∠CED,
∠B=∠C
BE=CD
∴△BDE=△CED(AAS)
∴∠2=∠1

Answer 2

连结B、C，角B=角C，所以B、C、D、E四点共圆，所以角1=角EBC
又因为AD=AE，AB=AC，所以AD/AB=AE/AC，所以DE平行BC，所以角2=角EBC=角1