Question

若二次函数Y=(m+5)x^2+2(m+1)x+m的图象全部在X轴的上方,则M的取值范围是____

Answer 1

图象全部在X轴的上方
则开口向上
m+5>0
m>-5

且和x轴没有交点
所以判别式小于0
所以4(m+1)^2-4m(m+5)<0
4(m^2+2m+1-m^2-5m)<0
-3m+1<0
m>1/3

所以m>1/3

Answer 2

按题意 (m+5)x^2+2(m+1)x+m>0
有解 (2(m+1))^2-4*(m+5)*m>0
4(m^2+2m+1)-4m^2-20m=4-12m>0 得到m<1/3
由于全部在上方，m+5!=0 得到m!=-5