Question

物理题不会：

某商场一·二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，一名学生以相对扶梯的速度v从一楼向上跑到二楼，数的楼梯有n级，到二楼后又沿着楼梯以相对扶梯的速度v从二楼向下跑到一楼，数的楼梯有m级,则扶梯的实际级数为？

Answer 1

解：设扶梯的实际级数为N，自动扶梯的运动速度为μ，运动时间为t和t‘。
由运动的同时性我们可以知道：
t=N/(μ+v)=n/μ --------①
t’=N/(μ-v)=m/μ --------②
两式联立，可以用N表示μ：
μ=nv/(N-n) --------③
μ=mv/(m-N) --------④
由③、④可以把μ消去，进而解得:
【 N=2mn/(m+n)】

这道题就是紧紧把握住t=S/v这个公式，两个过程分别列方程即可！

PS：这种题现在高考已经弱化了，考的可能性很小了。

希望对您有所帮助~~！有不懂的可以百度hi我~！

Answer 2

设一级台阶t0的时间，电梯速度为v0，总路程为s，扶梯的实际级数为x
那么有，(v+v0)*n*t0=s
(v-v0)*m*t0=s
所以(v-v0)*m=(v+v0)*n
所以v0=(m-n)v/(m+n)
所以有s=v0*x*t0
x=2mn/(m-n)