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四边形ADCF是矩形
证明：因为D是AB的中点
所以AD=BD
因为E是AC的中点
所以AE=CE
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE=1/2BC
因为BC=DF
所以DE=1/2DF
因为DF=DE+EF
所以DE=EF
因为AE=EC
所以ADCF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）：∵AE=EC
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵，D是BC的中点，
∴AD 垂直BC
即，∠ADC=90
∴四边形ADCF是矩形。
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菱形
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