Question

高一数学计算题

7的lg20次方乘以（0.5）的lg0.7次方
怎么计算（略加解释，O(∩_∩)O谢谢）

Answer 1

7^(lg20)x(0.5)^(lg0.7)
=(10^lg7)^lg20 *(10^lg0.5)^lg0.7
=10^(lg7*lg20+lg0.5*lg0.7)
=10^[lg7*(1+lg2)+(lg5-1)*(lg7-1)]
=10^(lg7*lg2+lg7*lg5-lg5+1)
=10^(lg7-lg5+1)
=10^(lg7+lg2)
=10^lg14
=14

法二:
令7^(lg20)*(0.5)^(lg0.7)=t
lg^7^lg20+lg^0.5^lg0.7=lg^t
lg20(lg7)+lg0.7lgO.5=lg^t
[lg2*10]*lg7+(lg7-l)lg^0.5=lg^t
(lg2+1)lg7+(lg7-1)(-lg2)=lg^t
lg2*lg7+lg7-lg7*lg2+lg2=lg^t
lg7+lg2=lgt
lg(7*2)=lgt
所以t=14

Answer 2

1400

设X=7的lg20次方乘以（0.5）的lg0.7次方
两边取对数
根据ln(a)+ln(b)=ln(a*b) ，ln(a)-ln(b)=ln(a/b)

Answer 3

4erere