已知等比数列an中，a1+a3=5，s4=15，求数列an的通项公式
5个回答
展开全部
a1+a3=5
a1+a1q^2=5
a1(q^2+1)=5 1
s4=a1(q^4-1)/(q-1) =15 2
2式除1式得
(q^4-1)/(q^2+1)(q-1)=3
(q^2+1)(q+1)(q-1)/(q^2+1)(q-1)=3
q+1=3
q=2 代入1式得
a1*(q^2+1)=5a1=5
a1=1
an=a1(q^n-1)/(q-1)
=2^n-1
a1+a1q^2=5
a1(q^2+1)=5 1
s4=a1(q^4-1)/(q-1) =15 2
2式除1式得
(q^4-1)/(q^2+1)(q-1)=3
(q^2+1)(q+1)(q-1)/(q^2+1)(q-1)=3
q+1=3
q=2 代入1式得
a1*(q^2+1)=5a1=5
a1=1
an=a1(q^n-1)/(q-1)
=2^n-1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a1+a3乘个公比q就成了a2+a4，所以s4就是5+5q，即5(q+1)。求的q=2。接下来，你懂的。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a2+a4=10,r=(a2+a4)/(a1+a3)=2
a1=1
an=2^(n-1)
a1=1
an=2^(n-1)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
an=2的（N-1）次
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a1(1+q²)=5
a1(1+q+q²+q³)=15
a1=1,q=2
an=2ⁿ-¹
a1(1+q+q²+q³)=15
a1=1,q=2
an=2ⁿ-¹
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（3）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
