第十七届希望杯全国数学邀请赛 初一 第一试 第22题怎么做（求试题及解题方法）
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在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8厘米，BC＝6厘米．分别以AC、BC为边作正方形AEDC、BCFG，则三角形BEF的面积是__________平方厘米，AEDFGB的面积是______平方厘米．
解：连接点E，C，G，令CG与FB的交点为O，易证ECG三点共线，所以EO垂直平分FB，
依题意可得EO=EC+CO=EC+CG/2=8√2+3√2=11√2,
FB=6√2,
所以S△BEF=（1/2）*EO*BF=66，
S多边形AEDFGB=AC*BC/2+AC^2+CD*CF/2+BF^2=24+64+24+36=148
解：连接点E，C，G，令CG与FB的交点为O，易证ECG三点共线，所以EO垂直平分FB，
依题意可得EO=EC+CO=EC+CG/2=8√2+3√2=11√2,
FB=6√2,
所以S△BEF=（1/2）*EO*BF=66，
S多边形AEDFGB=AC*BC/2+AC^2+CD*CF/2+BF^2=24+64+24+36=148
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