Question

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知b^2=c(b+2c),若a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积为（ ）。

Answer 1

b²-bc-2c²=0
(b+c)(b-2c)=0
b+c不等于0，所以b=2c

根据余弦定理
b²+c²-2bc*cosA=a²
4c²+c²-4c²*(7/8)=6
5c²-(7c²/2)=6
3c²/2=6,c²=4,c=2,b=2c=4

sinA=(根号15)/8
三角形面积S
＝(1/2)*b*c*sinA
＝(1/2)*8*(根号15)/8
＝(根号15)/2

Answer 2

b^2=cb+2c^2
(2c-b)(c+b)=0
c=0.5b
cosA=...........
b=4,c=2,sinA=(√15)/8
S=0.5bcsinA==√15/2