Question

用高中数学怎么求解一元三次方程？

怎么解？

Answer 1

解答这类题目，想办法去寻找公因式，因此需要拆、凑，一般来说高中碰到的，多想想、试试就能凑出来了。

还有一种，就是如果你能看出一个根的情况下，如x=a，就往因式（x-a）上凑，写成几个因式相乘的形式~~

Answer 2

怎么求解一元三次方程？
答:不失一般性,只研究三次项系数为1的三次方程.(如果三次项系数不是1,可用三次项系数
除方程两边).
x³+ax²+bx+c=0................(1)
令=y-a/3,代入,消去二次项:
(y-a/3)³+a(y-a/3)²+b(y-a/3)+c=0
展开:
y³-ay²+(a²/3)y-a³/27+ay²-(2a²/3)y+a³/9+by-ab/3+c=0
y³+(-a²/3+b)y+2a³/27-ab/3+c=0
令p=b-a²/3, q=2a³/27-ab/3+c, 就得到没有二次项的标准的一元三次方程:
y³+py+q=0......................(2)
此方程至少有一个实数根.其根早已被解出.为书写简练,我规定一个符号:
记M=√[(q/2)²+(p/3)³], ω₁=[-1+(√3)i]/2; ω₂=[-1-(√3)i]/2
那么其三个根为:
y₁=(-q/2+ M)^(1/3)+(-q/2- M)^(1/3)
y₂=ω₁(-q/2+ M)^(1/3)+ω₂(-q/2- M)^(1/3)
y₃=ω₂(-q/2+ M)^(1/3)+ω₁(-q/2- M)^(1/3)

Answer 3

高中生，一般用分解因式

只要能找到一个根，乘下的就成了二次方程式求解的问题

Answer 4

一般题目配方都能求解。

具体参见http://baike.baidu.com/view/460155.htm

Answer 5

因式分解
二分法
函数图像
或用计算器

Answer 6

最简单的方法就是降幂，用替代法比如设成x^2=t，将方程中的未知数幂数减少。化建成一个新的方程，解你所设的比如t，就可以了。