Question

一道初一几何问题……

如图，CD⊥DE，BE⊥DE，点D在DE上，且∠CAB=90°，CD=AE。请说明CD+BE=DE的理由。

Answer 1

因为∠CAB=90°，所以∠CAD=∠BAE，再因为CD⊥DE，BE⊥DE，所以∠CDA=∠BEA，因为CD=AE，所以△ACD全等于△ABE，所以BE=DA，因为CD=AE，所以CD+BE=DE

Answer 2

这么简单，自己想吧

Answer 3

证CDA和AEB全等
∵CD=AE，∠CDA=∠AEB=90°
又∠CAD+∠BAE=90°，∠BAE+∠ABE=90°
∴∠CAD=∠ABE
所以CDA和AEB全等
CD=AE，DA=BE
∴CD+BE=DE

Answer 4

∵∠CAB=90°
∴∠CAD+∠BAE=180°-90°=90°
∵∠CAD+∠DCA=180°-90°=90°
∴∠BAE=∠DCA
∵CD=AE
所以Rt△BAE≌△DCA
∵CD=AE，DA=BE
∴CD+BE=DE