把总价都为480元的甲、乙两种糖果混合成杂拌糖,每块杂拌糖比甲种糖少0.03元,比乙种糖多0.02元
求甲种糖和乙种糖的价格分别是多少元?解法是利用甲乙两种糖的总量就是杂拌糖的总量来做,能利用别的方法来做吗?...
求甲种糖和乙种糖的价格分别是多少元?
解法是利用甲乙两种糖的总量就是杂拌糖的总量来做,能利用别的方法来做吗? 展开
解法是利用甲乙两种糖的总量就是杂拌糖的总量来做,能利用别的方法来做吗? 展开
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常规解法:
解:设混合后的杂拌糖每块x元,则甲种每块x+0.03元,乙种每块x-0.02元
480/(x+0.03)+480/(x-0.02)=480×2/x
1/(x+0.03)+1/(x-0.02)=2/x
x(x-0.02)+x(x+0.03)=2(x+0.03)(x-0.02)
x²-0.02x+x²+0.03x=2x²+0.02x-0.0012
0.01x=0.02x-0.0012
0.01x=0.0012
x=0.12
经检验,x=0.12是原方程的根
甲种:0.12+0.03=0.15元
乙种:0.12-0.02=0.1元
比例解法
甲乙两种单价的比,为:0.03:0.02=3:2
甲单价:(0.03+0.02)÷(3-2)×3=0.15元
乙单价:0.15÷3×2=0.1元
解:设混合后的杂拌糖每块x元,则甲种每块x+0.03元,乙种每块x-0.02元
480/(x+0.03)+480/(x-0.02)=480×2/x
1/(x+0.03)+1/(x-0.02)=2/x
x(x-0.02)+x(x+0.03)=2(x+0.03)(x-0.02)
x²-0.02x+x²+0.03x=2x²+0.02x-0.0012
0.01x=0.02x-0.0012
0.01x=0.0012
x=0.12
经检验,x=0.12是原方程的根
甲种:0.12+0.03=0.15元
乙种:0.12-0.02=0.1元
比例解法
甲乙两种单价的比,为:0.03:0.02=3:2
甲单价:(0.03+0.02)÷(3-2)×3=0.15元
乙单价:0.15÷3×2=0.1元
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甲单价=X 乙单价=Y
X-0.03=Y+0.02
X=Y+0.05
480/X+480/Y=960/(Y+0.02)
[480/(Y+0.05)+480/Y]*(Y+0.02)=960
480/(Y+0.05)*(Y+0.02)+480/Y*(Y+0.02)=960
480Y+9.6=(480-9.6/Y)*(Y+0.05)
480Y+9.6=(480-9.6/Y)*Y+(480-9.6/Y)*0.05
..........
4.8Y=0.48
Y=0.1
X=0.15
混合糖中 含甲糖3200块 乙糖4800块 总计8000块 单价为0.12
X-0.03=Y+0.02
X=Y+0.05
480/X+480/Y=960/(Y+0.02)
[480/(Y+0.05)+480/Y]*(Y+0.02)=960
480/(Y+0.05)*(Y+0.02)+480/Y*(Y+0.02)=960
480Y+9.6=(480-9.6/Y)*(Y+0.05)
480Y+9.6=(480-9.6/Y)*Y+(480-9.6/Y)*0.05
..........
4.8Y=0.48
Y=0.1
X=0.15
混合糖中 含甲糖3200块 乙糖4800块 总计8000块 单价为0.12
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