Question

高一新课标数学题。

已知函数f(x)=Asin²x+Bsinxcosx+Ccos²x(ABC为常数)，求f(x)的最小正周期和值域

已知函数f(x)=x-1/x+1,x属于闭区间1至3，求函数的最大值和最小值。

Answer 1

f(x)=A(1-cos2x)/2+B/2*sin2x+C(1+cos2x)/2
=B/2*sin2x+(C-A)/2*cos2x+(A+C)/2
=√[B²/4+(C-A)²/4]sin(2x+z)+(A+C)/2
所以T=2π/2=π

值域是[-√[B²/4+(C-A)²/4]+(A+C)/2，√[B²/4+(C-A)²/4]+(A+C)/2】