Question

设f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a>0,a≠1），且f(1)=2, （1）求a的值及f(x)的定义域

（2）求f(x)在区间【0，3/2】上的最大值和最小值

Answer 1

f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）=loga(1+x)（3-x) 则f(1)=loga(4)=2,则a=2. 作为对数 必须满足1+x>0 同时3-x>0 所以定义域 {x|-1<x<3} (2)由于是闭区间 直接把x=0 x=3/2 带入f(x)即可求得最大值和最小值 log2(3)和 log2(15/4)