Question

高一数学 二次函数

求过程。有条件请用Mathtype打出来。谢谢。
百度怎么这样。。
我截图的时候好好的。。
函数f(x)=ax+bx+c(a不等于0)的图像关于直线x=-2b/a对称。据此可推测，对任意的非零实数a.b.c.m.n.p，关于x的方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解集不可能的是
A.{1,2}
B.{1,4}
C.{1,2,3,4}
D.{1,4,16,64}

Answer 1

答案应该是D
∵f（x）=ax²+bx+c
它的对称轴为直线x=-2a/b
而方程m[f(x)]²+nf(x)+p=0的解，我们姑且设他们为y1,y2
则必有y1=ax²+bx+c,y2=ax²+bx+c
那么从图像上看，y=y1，y=y2是一条平行于x轴的直线
它们与f（x）有交点
由于对称性，则方程y1=ax²+bx+c的两个解x1,x2要关于直线x=-2a/b对称
也就是说2(x1+x2)=-2a/b
同理方程y2=ax²+bx+c的两个解x3,x4也要关于直线x=-2a/b对称
那就得到2(x3+x4)=-2a/b
在答案C中，我们可以找到对称轴直线x=2.5,
也就是1,4为一个方程的解， 2,3为一个方程的解
所以得到的解的集合可以是{1,2,3,4}
而在答案D中，{1,4,16,64}
我们找不到对称轴，
也就是说无论怎么分组，
都没办法使得其中两个的和等于另外两个的和
故答案D不可能

Answer 2

你写的那是什么题啊，看不清，怎么帮你作啊