Question

求使√(x^2+4)+ √(8-X)^2+16取得最小值的实数X的值

Answer 1

实质上可以看成x轴上一点（x,0）到两定点（0,2)、(8,-4)的距离之和.
最小值当然就是两定点连成的直线距离哦.y最小值为√(-4-2)^2+4+(8-0)^2=10
两点连线与x轴的交点就是x的值 x=8/3

Answer 2

只能用极限来解决了。具体怎么做忘记了。哎，都还给老师了真悲哀

Answer 3

y=√(x^2+4)+√(（8-x)^2+16)
=√[(x-0)^2+(0+2)^2]+√[（x-8)^2+(0-4)^2]
所以y就是x轴上一点p(x,0)到a(0,-2)和b(8,4)的距离之和
显然当apb在一直线且p在ab之间时y有最小值
ab在x轴两侧
所以此时p就是ab所在直线和x轴的交点
a(0,-2)和b(8,4)
ab所在直线是(y+2)/(4+2)=(x-0)/(8-0)
y=0
2/6=x/8
x=8/3