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一道数学题,求解法
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连结EP,并延长交BC于F.
因为EP是△ABD的中位线,所以EP平行于AD,由平行线等分线段定理,知F为BC中点。
又EP与PF分别为△ABD与△DBC中位线,所以EP=AD/2,PF=CD/2,又AD=DC,所以EP=PF,P为EF的中点,所以PQ是△EFC的中位线,所以PQ=FC/2,又因为FC=BC/2,所以PQ=BC/4,即PQ:BC=1:4
因为EP是△ABD的中位线,所以EP平行于AD,由平行线等分线段定理,知F为BC中点。
又EP与PF分别为△ABD与△DBC中位线,所以EP=AD/2,PF=CD/2,又AD=DC,所以EP=PF,P为EF的中点,所以PQ是△EFC的中位线,所以PQ=FC/2,又因为FC=BC/2,所以PQ=BC/4,即PQ:BC=1:4
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