Question

高一数学，，，高手会的进

tana\2=3 则cosa=？ 这题按照我的思路可以求出tana=-4\5，我只可以知道a为2，4象限、问一下就这么算算得出来？

Answer 1

万能公式直接带入cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}

公式的证明：COS2A=(COSA^2-SINA^2)/(COSA^2+SINA^2)
上下同除以COSA^2

Answer 2

告诉你个好方法用万能公式算：
万能公式为： 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z） tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z） cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k≤Z） 就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.
tana\2=3则t=3，cosa=（1-3^2）/（1+3^2）= -4/5；可以看出a为第2象限角。

Answer 3

利用万能公式就可以啦！cosa=-4\5