Question

求解较难初中几何题

如图1－58所示．已知P为△ABC内一点，AP，BP，CP分别与对边交于D，E，F，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．

Answer 1

设△BPF面积为x，△APE面积为y，可得：
40/(x+84)=30/(y+35)
2y=x+84
解得
x=56
y=70
∴△ABC面积为84+35+30+40+56+70=315

Answer 2

我讲思路，手头没草稿，具体的计算就楼主自己进行吧。由图可知BPD与CDP等高不同底，面积之比即为底之比4:3，又ABD与ACD也等高，所以它们面积比为4:3，设BFP与AEP面积分别为x,y.则有(84+x+40)/(30+35+y)=4/3,同理以AC为底看图，有(84+x+y)/(40+30+35)=y/35.解出方程求得x，y即可