Question

超难奥数题，高手请进!!!加分

图中含有A的矩形一共有几个？？why？

Answer 1

笨办法，数吧。。。
假设每个小格子都是变长为1的正方形。
占1格的，就是A本身这格，1个矩形。我们把它描述为 1x1（长1，高1）
占2格的，形成“日”字（1x2）和倒下的“日”（2x1）字
最大的那个正方形为5x5
以此类推，根据矩形的格数来数
1格： 1 （1x1）
2格： 4 （1x2，2x1）
3格：4 （“目”字状1x3和倒下的“目”3x1）
4格：8 （4个格子排成“田”字2x2，A的位置有4种可能，
排成条状1x4，4x1也有4种可能）
5格：2 （1x5，5x1）
6格：8 （2x3，3x2）
7格：0 （此题中没有这样的矩形）
8格：8 （2x4，4x2）
9格：4 （3x3）
10格：4 （2x5，5x2）
11格：0 （此题中没有这样的矩形）
12格：8 （3x4，4x3）
13格：0 （此题中没有这样的矩形）
14格：0 （此题中没有这样的矩形）
15格：4 （3x5，5x3）
16格：4 （4x4）
17格：0 （此题中没有这样的矩形）
18格：0 （此题中没有这样的矩形）
19格：0 （此题中没有这样的矩形）
20格：4 （4x5，5x4）
21格：0 （此题中没有这样的矩形）
22格：0 （此题中没有这样的矩形）
23格：0 （此题中没有这样的矩形）
24格：0 （此题中没有这样的矩形）
25格：1 （5x5）

一共是64个矩形

Answer 2

确定此类矩形的四条边即可。
此矩形的左边要在A的左面，有2种选择，
右边要在A的右面，有4种选择，
上边要在A的上面，有4种选择，
下边要在A的下面，有2种选择，
总共2*2*4*4=64个

Answer 3

25个，A无论在哪个小正方行都一样

Answer 4

300个
25*24/2=300

Answer 5

(6*5÷2)²=225个