Question

高一物理选择题一道

一石英钟的分针和时针的长度之比是3比2，均可看作是匀速转动，则（ ）
A.分针和时针转一圈的时间之比为1比60
B.分针和时针的针尖转动的线速度之比是40比1
C.分针和时针转动的角速度之比为12比1
D.分针和时针转动的周期之比为1比6

选C的原因和不选A，B，D的原因是？
谢谢！

Answer 1

楼主：
您好！
以下可以证明：
（记分针角码为 1 ，时针角码为 2 ）
A. 分针转一周（T1）：60min=1h；
时针转一周（T2）：12h；
因此，（T1）/（T2）=1：12.

B. T=2πr/v。可知：v=2πr/T。
则：（v1）/（v2）=（r1*T2）/（r2*T1）
由题可知：r1：r2=3：2，T1：T2=1：12.
所以，v1：v2=36：1；

C. ω＝△θ／△t。△θ为转过的弧度。
△θ1=△θ2，因此：ω1：ω2=T2：T1
所以，ω1：ω2=12：1；

D. T=2πr/v。则 T1：T2=（r1*v2）：（r2*v1）
所以，T1：T2=3：72=1：24。

因此，A、B、D为错，C为对。

以上信息，仅供参考。
祝楼主新春快乐！谢谢！

Answer 2

A12:1 B12x3:1x2 D1:12

Answer 3

A. 分针转一周（T1）：60min=1h；
时针转一周（T2）：12h；
因此，（T1）/（T2）=1：12.

B. T=2πr/v。可知：v=2πr/T。
则：（v1）/（v2）=（r1*T2）/（r2*T1）
由题可知：r1：r2=3：2，T1：T2=1：12.
所以，v1：v2=36：1；

C. ω＝△θ／△t。△θ为转过的弧度。
△θ1=△θ2，因此：ω1：ω2=T2：T1
所以，ω1：ω2=12：1；

D. T=2πr/v。则 T1：T2=（r1*v2）：（r2*v1）
所以，T1：T2=3：72=1：24。

Answer 4

先给你一些公式，w=2π/T v=wr
开始做题，根据生活经验，分针转一圈为3600秒，时针为3600×12秒
所以各自的角速度为2π/3600和2π/3600×12，他们之比为12比1 ，一次C正确 ok？
再来看线速度，由于 v=wr ，因此各自线速度为各自角速度的比值再乘上各各自半径
因此v分针=12×3 v时针=1×2 两者比为18比1 因此B ps

哦时间忘了，就是各自一圈的秒速比就是周期比为3600/3600×12=1/12，因此AD ps
明白了吧
给楼主一个提醒1先生的简便答案是我用很长时间才推出来的