Question

高一数学的题 是很简单的哦 看看您会不会做这道题

设向量a =（a1,a2），向量b=（b1,b2).定义一种向量积：向量a ¤ 向量b=（a1,a2） ¤（b1,b2）=（a1b1,a2b2），已知向量m=(2,0.5)，向量n=(三分之π，0)，点P（x,y）在y=sinx的图像上运动，点Q在y=f(x)的图像上运动，且满足向量OQ=向量m ¤向量OP+向量n （其中O为坐标原点），则y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别为

请您为我写出详细的过程和解析，我感激不尽，兔年快乐哦，哈哈哈

Answer 1

解:设p点的坐标为(a,sina),Q的坐标为(x,y),根据条件向量OQ=向量m ¤向量OP+向量n,得
x=2a+π/3---------变形--------a=(x-π/3)/2
y=0.5sina
将a=(x-π/3)/2代入式子y=0.5sina中,得y=1/2*(sin(x/2-π/6))
sin[ ]最大值为1,f(x)最大值=1/2*(sin[ ])=1/2
T=2π/w=4π
答:y=f(x)的最大值A为1/2,最小正周期T为4π

Answer 2

呃 一步一步做就好了 最大值0.5 最小正周期4π f(x)=(sin（（x-π/3）/2))/2
主要思路是从等式右边着手 你可以设P点坐标为（m，t）这样就可以避免和f(x)的y，x混淆
之后会得到y和x关于t的参数方程 之后消掉t就得到了f(x) 之后你应该就会了