Question

高2数学问题

某河上有抛物线形拱桥,当水面距拱顶6m时,水面宽10m,抛物线的方程可能是

Answer 1

因为水面距拱顶6m，所以b=6，
又因为水面宽10m，所以a=10/2=5，
所以抛物线方程为x^2/25+y^2/6=1

Answer 2

你好
先按照初中的方法求 抛物线方程 再化成标准形式
因为水面宽10m，故抛物线的两个解为5和-5
设y=a（x+5）（x-5）
水面距拱顶6m
即过（0,6）
代入 解得a=-6/25
所以y=-6/25 x^2 +6
再化成标准形式即可

Answer 3

抛物线方程有y=ax^2+bx+c有3个参数，按题设条件需要确定坐标系才能确定方程，否则方程不唯一。以水面横截面中点为坐标原点，则点（0，6），（-3，0），（3，0）位于抛物线上，带入得抛物线方程为a=-2/3，b=0，c=6，即得抛物线方程y=-2/3x^2+6。
希望能给个好评，谢谢。