Question

tan（α+β）=3/5，tan（β-π/4）=1/4，则tan（α+π/4）值为

Answer 1

你好
利用 tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)这个公式
把β-π/4和α+π/4各看做一个整体
tan（β-π/4+α+π/4）=tan（α+β）=3/5
设tan（α+π/4）=x
根据公式
则tan（β-π/4+α+π/4）=(tan（β-π/4）+x)/(1-tan（β-π/4）*x)=tan（α+β）=3/5
把tan（β-π/4）=1/4代入 解得x=7/23
即tan（α+π/4）=7/23

不懂补充
希望帮到你

Answer 2

tan(α+π/4)=tan[(α+β)-(β-π/4)]
=[tan(α+β) - tan(β-π/4)] / [1 + tan(α+β)*tan(β-π/4)]
=[(3/5) - (1/4)] / [1 + (3/5)*(1/4)]
=7/23

Answer 3

7/23