已知：M、N分别为平行四边形ABCD中AB、CD的中点,CM交BD于点E,AN交BD于点F。求证:BE=EF=FD。
已知：M、N分别为平行四边形ABCD中AB、CD的中点,CM交BD于点E,AN交BD于点F。求证:BE=EF=FD...
已知：M、N分别为平行四边形ABCD中AB、CD的中点,CM交BD于点E,AN交BD于点F。求证:BE=EF=FD
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∵AB‖CD
易证△DNF∽△BAF
∴DN∶AB=DF∶BF
∵DN=NC，AB=CD
∴DN∶AB=1∶2
∴DF=1/2BF
∴DF=1/3BD
同理可得:BE =1/3BD
∴EF=1/3BD
∴DF =FE =BE
易证△DNF∽△BAF
∴DN∶AB=DF∶BF
∵DN=NC，AB=CD
∴DN∶AB=1∶2
∴DF=1/2BF
∴DF=1/3BD
同理可得:BE =1/3BD
∴EF=1/3BD
∴DF =FE =BE
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