Question

1*2*3*4*······*48*49*50的积的末尾一共有多少个0?

不仅要解释，还要算式，一定要简单一点，小学生能看得懂的那一种

Answer 1

因为10=2*5，所以考虑1*2*3*4*······*48*49*50中含有因子2和5的个数
先考虑2，含有一个因子2的个数即偶数有25个；含2个2有12个；含3个2有6个；4个2有3个；5个21个，所以乘积一共有25+12+6+3+1=47个2
显然因子5共有10+2=12个
2和5相乘配对组成10，显然只有12个10，因此有12个0

Answer 2

1*2*3*4*······*48*49*50=1*2*3*(2^2)*5*(2*3)······((2^4)*3)*(7^2)*(2*(5^2))
∵有多少个0只与2*5的个数有关，所以只考虑2和5的个数，其他因数忽略
接下来分析2
50个数中能被32整除（2^5）的有1个
能被16整除（2^4）的有3个 被8整除（2^3）的有6个
被4整除（2^2）的有12个 被2整除（2^1）的有25个
只能被32整除的有1个
只能被16整除的有（2-1）---1个 只能被8整除的有（6-3）---3个
只能被4整除的有（12-6）---6个 只能被2整除的有（25-12）---13个
所以整个式子中的2共有1*5+1*4+3*3+2*6+1*13=43个
按上述分析方法可得到
式子中5有2*2+1*8=12个
所以共可以组成12组（2*5）
所以有12个0

其实因为5的个数肯定比2少，可以直接考虑5的个数
上面方法其实是用来算除去0的末尾是什么数之类问题的

Answer 3

1、10、20、30、40、50相乘产生5个0；

2、5、15、25、35、45与偶数相乘产生5个0；

3、50×2=100，25×4=100。所以还能多产生2个0。

一共5+5+2=12个

Answer 4

（1）首先选出末尾是0的 10 20 30 40 共4个0
50属于特殊的 下面另算
（2）末尾为5的 5 15 35 45 与偶数相乘 每个都会得到1个0 所以是4个0
25属于特殊的 下面另算
（3）50与偶数相乘会得到2个0 25与 4的倍数相乘 也可以得到2个0 如25×4=100
所以应该是 4+4+2+2=12个0