Question

一道应用题求解

两个机器A,B. A单独工作每小时生产3袜子, B单独工作生产4袜子.两个机器工作一共生产了77袜子东西,总共工作了14小时,而且任何时候都至少有一台机器在工作.问A,B一起工作的最小小时是多少?

答案是7小时

怎么求的？

Answer 1

解：设A单独工作X小时，B单独工作Y小时。
则一起工作的时间是14-X-Y小时
那么(14-X-Y)(4+3)+3X+4Y=77
98-7X-7Y+3X+4Y=77
4X+3Y=21
这样X=3，Y=3
或者X=0，Y=7
两种情况下AB一起工作的时间分别为14-6=8,14-7=7
所以最小应该是7.这种情况下也就是B做了14个小时，A只做7小时。。
若有疑问可以百度Hi聊、

Answer 2

如果不休息，他们这么多的时间可以生产14*（4+3）=98，实际生产77，相差21，要想在一起工作的时间尽可能少，那就得做得慢的休息，A比较慢，让他休息就比B休息时间更长。
21/3=7时

Answer 3

解：设A、B两台机器一起工作为x小时，B机器单独工作了y个小时。
（3＋4）x＋4y＝77………………①
x＋y＝14…………………………②
解得：x＝7
y＝7
所以，A、B两台机器一起工作了7个小时。

Answer 4

首先，设最少是X小时，因为最少，所以单机时让B来生产
（14-X）*4+7X=77
56+3X=77
3X=21
X=7