Question

为什么f(x+1)是奇函数，f(x)就关于（1，0）对称？

Answer 1

由奇函数定义有：

f(x+1)是奇函数，所以f(x+1)的图像关于（0,0）对称，而f(x+1) 是f(x)向左平衡一个单位得到，所以f(x+1)向右平移一个单位得到f(x),对称点也向右平移一个单位，即(1,0)。

学好数学的方法：

1、数学提分方法是掌握一些数学解题思路。数学很多题目都是有固定的或者是多种解题思想的，大家要善于发现和总结，比如归纳法、分类讨论法等等。

2、学好数学的方法是“钻”。当遇到难题百思不得其解时，学霸们的做法通常是思考一两天，而学酥的做法则是一扫而过，其中的差别已经很明显了，这也是成绩差异的原因所在。

3、要想提高数学分数，最明智的做法是，考试遇到不会的题目先放过去，做完其他题目再回过头来重新做难题。但不能连着放过去好几道题目，那就有问题了。

4、学好数学的方法是整理错题。每次考试结束后，总会有很多错题，对于这些题目，我们不要以为上课听懂了就会做了，看花容易绣花难，亲手做过了才知道会不会。而且要把错的题目对照书本去看，重新学习知识。

Answer 2

f(x+1)是奇函数，那么f(x+1)就关于原点对称，因为f(x)的图像是由f(x+1)的图像向右平移一个单位得到的，所以f(x)的图像就关于（1,0）对称

Answer 3

f(x+1)的图像是由f(x)向左平移一个单位而得,又因为是奇函数,f(x+1)关于点(0,0)对称,所以原函数关于点(1,0)对称

Answer 4

可以令g(x)=f(x+1)，g(x)为奇函数，g(-x)=-g(x)，所以f(-x+1)=-f(x+1)，即f(1+x)=-f(1-x)，所以关于(1,0)对称。举个例子，f(0)=-f(2)，f(3)=-f(-1)……

Answer 5

显然成立