点p(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为s (1)用含x的解析式表示s,

写出x的取值范围,(2)当点p的横坐标为5时,三角形OPA的面积为多少?(3)三角形OPA的面积能大于24吗?为什么?... 写出x的取值范围,
(2)当点p的横坐标为5时,三角形OPA的面积为多少?
(3)三角形OPA的面积能大于24吗?为什么?
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凤飞蝎阳
2011-02-06 · TA获得超过4.2万个赞
知道大有可为答主
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解答如下:
(1)x+y=8转化为y=-x+8
△OPA的面积:
S=OA×y÷2=6×(-x+8)÷2=-3x+24
由于点P在第一象限,所以x的取值范围是0<x<8
(2)点P横坐标x为5时,S△OPA=-3×5+24=9
(3)由于0<x<8,所以三角形的面积不能大于24
理由:假设面积大于24
则有S=-3x+24>24
-3x>0
x<0
此时点P不在第一象限,与题目中的【点p(x,y)在第一象限】矛盾
所以△OPA的面积不能大于24
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