已知|a|=4,|b|=3,且（2a-3b）·（2a+b）=61求|a+b|
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由条件式
(2a-3b)(2a+b)=4|a|^2-4|a||b|cos(a,b)-3|b|^2
=61
代入|a|=4,|b|=3
所以夹角为120°
|a+b|=√(a+b)^2=√[|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos(a,b)]
=√13
(2a-3b)(2a+b)=4|a|^2-4|a||b|cos(a,b)-3|b|^2
=61
代入|a|=4,|b|=3
所以夹角为120°
|a+b|=√(a+b)^2=√[|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos(a,b)]
=√13
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∵a²=4², b²=3²
∴(2a-3b)(2a+b)=4a²-3b²-4ab=4*4²-3*3²-4ab=37-4ab=61
∴4ab=-24===>ab=-6
∴cos<a,b>=ab/(|a||b|)=-6/(4*3)=-1/2
∴a与b夹角=180º-60º=120º
∴(2a-3b)(2a+b)=4a²-3b²-4ab=4*4²-3*3²-4ab=37-4ab=61
∴4ab=-24===>ab=-6
∴cos<a,b>=ab/(|a||b|)=-6/(4*3)=-1/2
∴a与b夹角=180º-60º=120º
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