Question

如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,已知AC=5，AD=6，BD=10,CD=5，求△ABC的面积

Answer 1

分析：只给出边长应考虑三角形面积公式S=1/2×ab×sinC (其中

C为边a与b的夹角) 

 解：过点C作CE垂直于AD，由AC=DC得E为AD的中点，则∠ACB=2∠ECD,且DE=3.

由垂直得sin∠ECD=3/5,cos∠ECD=4/5,

所以sin∠ACD=sin2∠ECD=2sin∠ECD×cos∠ECD=12/25.

所以面积S=1/2×AC×BC×sin∠ACD=1/2×5×15×12/25=18

Answer 2

前面一位朋友的<最佳推荐答案>是错误的，错在后面sin∠ACD＝12/25，应该是24/25，导致最后的结果错误。
其实这题没必要那么麻烦的做，可以利用△ACD的特殊性来解决：
解：过C点作CD⊥AE，垂足为E
∵AC＝CD＝5
∴△ACD是等腰三角形
∴CE垂直平分AD
∵AD＝6
∴AE＝DE＝3
容易得到CD＝4
作AF⊥BC，垂足为F，根据三角形面积关系：CE×AD＝AF×CD
得：AF=CE×AD÷CD＝4×6÷5＝24/5
所以△ABC的面积＝1/2×BC×AF=1/2×(10＋5）×24/5＝36

Answer 3

延长BC至E，使CE=CD=AC=5，连接AE
过A作AF垂直DC于F
因为
CE=CD=AC=5
所以
角DAE=90度
因为
AD=6，DE=CD+CE=10
所以
AE=8
因为
三角形ADE的面积=1/2AD*AE=1/2DE*AF
所以
AF=AD*AE/DE
因为
AD=6，AE=8，DE=10
所以
AF=24/5
因为
三角形ABC的面积=1/2BC*AF
因为
BC=BD+CD=10+5=15，AF=24/5
所以
三角形ABC的面积=36

Answer 4

图呢？

Answer 5

图在哪儿呢