Question

数学导数

1.函数y=f（x）的导函数与在xo处的导数有什么区?有什么联系？
2.商f（x+△x）-f（x）/△x与x有关吗？令△x→0，x是否应保持不变？

Answer 1

1.y=f(x)导函数为f'(x)，f'(xo)= 函数y=f（x）在xo处的导数
2.商f（x+△x）-f（x）/△x与x有关系。X可以是变量。事实上，导数的本质是函数在某点的切线的斜率值。比如在Xo点，就是f(x)在x=Xo处的切线的斜率值。而f'(x)本质上，是f(x)的函数图象的切线的斜率值，关于自变量X的函数。

Answer 2

1.y=f(x)的导函数与在xo处的导数就与函数和函数值一样，给了导函数，就可求任一点的导数。
2.商f（x+△x）-f（x）/△x与x有关，△x→0，x应看成常数，变化的是△x