Question

设有关于x的一元二次方程x^2+2ax+b^2=0

（1）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后投掷2次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，求上述方程有实根的概率；

（2）若a是从区间【0，3】任取的一个数，b是从区间【0，2】任取的一个数，求上述方程有实根的概率。

Answer 1

先看看 有几种情况 11 12 13......共36种
因为4a^2-4b^2>=0 所以 a要比b大或相等
所以11 21 31 41 51 61 22 32 42 52 62 33 43 53 63 44 54 64 55 65 66 共21种情况
所以概率为 21/36 =7/12

第二题 我们可以做一个坐标系横轴a纵轴b 要使满足a>=b 因为a b 的范围 所以是一个矩形
而a=b是一条直线 满足的这个的范围 是切割矩形后的下面部分 所以概率为
2/3