Question

平面上有n（n≥3）个点任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？

需要清晰的推理过程！答案是n(n-1)(n-2)/6,用的是初一下的知识！

Answer 1

首先，先从很遥远的题目说起
平面上任意两点组合，若有n个点，那么组合有N*(N-1)/2(平面上任意一点，可以和其余（n-1）个点组合，但组合有重复，如AB,BA，所以要除以2，这个应该知道吧？）
那么现在又多了一个点，第一个点有n种，第二个点n-2种，第三个点n-3种，因此组合为n(n-1)(n-2)，但组合仍有重复，如ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA,6种，因此除以6，答案就出来了
也可以用概率的方法解决。