Question

高一物理寒假作业,要有详细的解答

1.把一条铁链自由下垂地悬挂在天花板上，放开后让铁链做自由落体运动，已知整条铁链通过悬点下3.2m处的A点历时0.5s。求铁链的长度。
2.一弹性小球自4.9m高处自由下落，当它与水平桌面每碰撞一次后，速率减少到碰前的7/9，试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间。
3.为了把陷在泥泞里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车系在一棵大树上，开始时汽车和大树相距12m，然后再绳的中点用400N的拉力F沿与绳垂直的方向拉绳，结果中点被拉过0.6m。假设绳子的伸长可以忽略不计，求此时汽车受到的拉力的大小。
4.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳，翻滚并做各种空中动作的运动项目。北京奥运会女子蹦床冠军何雯娜质量为60kg，从离水平网面3.2m的高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处，已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把在这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理，求此力的大小。
5.2001年9月11日，美国遭受了历史上规模最大，损失最为惨重的恐怖主义袭击，恐怖分子劫客机分别撞击了纽约的世贸大楼和华盛顿的五角大楼，其中一架客机拦腰撞到世贸大楼的南部塔楼第60层的地方，并引起巨大爆炸。大约1h后，南部塔楼部分轰然倒塌（高约245m）我们不妨设置一个情景：当处于倒塌部分正下方的地面人员看到一块质量约为4乘10的3次方kg的墙楼快竖直倒下的同时到作出反应开始逃离需0.2s的时间，逃离的安全区域为离大厦100m外。设该坠落块与地面作用时间为0.05s，不计空气阻力。
求：地面人员要逃离大厦到安全区至少要以多大的速度奔跑（忽略人的加速时间）

Answer 1

1.L=2.75m
设绳长L绳子下端到达A时历时t1，则：3.2=0.5g（t1+0.5）（t1+0.5)
3.2-L=0.5g*t1*t1
解得L=2.75m
(只关注铁链下端和上端到达A点的时间)。
2。需要用到等比数列的计算，只介绍思路：首先计算第一次下落接触地面时的速度 v0，t0。之后速度依次减为上一次的7/9。故V1=7/9v0，。。。。vn=7/9的n次方。运动时间t1=(2*（7/9）/10)v0;tn==(2*（7/9）/10)V(n-1).求和求极限，使n达到无穷大。
3。做力的示意图，对应边与力成正比，即：F:6m=400N:0.6m 解得：F=4000N.
分析绳子上受力 与反作用力绳子受车的拉力与车受绳子的拉力是作用力与反作用力大小相等
4.先求接触网时的速度V1，离开网时的速度V2，由公式h =0.5gt*t,v=gt,求得速度v1=-8m/s,V2=10m/s.(设竖直向上为正方向)。a=（v2-v1）/t得加速度为18/1.2=15m/(s*s).再由F=Ma计算求得受力为：900N.方向竖直向上。
5.首先计算墙体下落时间有H=0.5gt*t的下落时间为10s。人奔跑时间为10-0.2+0,05=9.75s
人奔跑的速度至少为100m/9.75s= 。