Question

初二数学问题（分式的应用题）

一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t分，求两根水管各自的注水速度。
（提升：要考虑大水管速度是小水管进水速度的多少倍）

Answer 1

水在两个管子里流的速度要一样，大管子的出水量是小管子的出水量的4倍，就是4 ：1。
如：小管子直径是2， 面积是： 1×1×3.14=3.14平方； 大管子是小管子两倍，直径
是2×2=4，面积就是 ：2×2×3.14=12.56； 12.56 ：3.14=4 ：1 。

Answer 2

大水管口径为小水管2倍注水速度是2^2=4倍
前半段用了4t/(4+1)=0.8t 大水管注水速度=(V/2)/(0.8t)=5V/4t
后半段用了t/(4+1)=0.2t 大水管注水速度=(V/2)/(0.2t)=5V/t

Answer 3

后半程的速度其实是前半程的4倍，所以有：
t = V/2 / v + V/2 / 4v
计算得
v = 5V / 8t