Question

帮帮忙吧。一道数学题，高中圆锥曲线的。

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线x²／a-y²=1的左顶点为A，若该双曲线的一条渐近线于直线AM平行，则实数a=?
不好意思，实在没分了。

Answer 1

p等于多少？是已知的吧。a=1/（（根号下24+p-4分之p方）-1）好奇怪呀，是不是我算错了。

Answer 2

M到焦点的距离为5，根据抛物线的定义，抛物线上的点到其准线的距离和到其焦点的距离是相等的，所以1+p/2=5，p=8，则抛物线方程就是y²=16x，则m=4，M（1，4）。
双曲线的左定点A(-√ a,0),M(1,4),可求得过这两点直线的斜率，k=4/(1+√ a),而双曲线的一条渐近线y=x/√ a,1/√ a=4/(1+√ a),a=1/9