Question

高一数学必修2课后题132页第六题答案[详细】

求圆心在直线3x-y=0上，与X轴相切，且被直线X-Y=0截得的弦长为二倍根号七的圆的方程
有哪位高人会，请指点下思路

Answer 1

由已知的条件可设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=b^2，圆心的坐标就为(a,b)，圆的半径为|b|
又因为圆心在直线3x-y=0上，可得b=3a.所以只要求出a,b其一即可。
利用直线X-Y=0截得的弦长为二倍根号七可求a,b其一，直线X-Y=0被所求的圆，所截的弦的二分之一与圆的半径构成一个RT三角形，可得到一个等式。利用圆心到直线X-Y=0可得出另一个等式，两个等式相结合，即可求得。