Question

若函数f（x）＝2x＾2－Inx在其定义域区间内的一个子区间（k－1，k＋1）内不是单调函数，则实数k的取值范围

若函数f（x）＝2x＾2－Inx在其定义域区间内的一个子区间（k－1，k＋1）内不是单调函数，则实数k的取值范围
过程 求导 F'(x)=4x-1/x 函数定义域 x>0
单调区间 4x-1/x>0和4x-1/x<0 0<1/2递减或者x>1/2递增
要满足定义域 k-1>0 k>1
在其定义域区间内的一个子区间（k－1，k＋1）内不是单调函数
则k-1<1/2 k+1>1/2
解 1/2<k<3/2 又k>1
综上 1<k<3/2

k-1为什么要大于0？

Answer 1

hello
因为函数f（x）＝2x＾2－Inx
Inx要有意义，那么x要大于0
又因为区间（k－1，k＋1）是其子区间，那么两个端点也要在函数的定义域内
即k-1大于0

Answer 2

因为定义域是x>0,子区间也要满足定义域，所以有 k-1>0 ，k>1

Answer 3

你笨啊··ln x 里面的x必须大于0 。
又（k-1，k+1）是它的子区间，肯定是大于0啊。。最基本的

Answer 4

定义域要求必须＞0