Question

物理 ，此题选C。。。。。求 详解，

如图所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光．MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔，PQ与MN垂直．一群质量为m、带电荷量q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用．则以下说法正确的是
A．在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为 mv/qB
B．在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为 mv/qB
C．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为 2mv/qB(1-cosθ)
D．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为 2mv/qB(1-sinθ)
图

Answer 1

对于这样的题目，应该考虑临界情况。只考虑粒子分布于由PQ和MN组成的平面内的情况。令R=mv/qB（旋转半径），最远点离p为2R，即速度方向垂直于MN的情况，最近点为2Rcosθ，即速度方向与PQ成θ角的粒子，左右一样（画一个示意图，由几何关系可解）。所以亮线长度为2R-2Rcosθ=2R(1-cosθ)，即2mv/qB(1-cosθ。选C。
另外，如果考虑三维情况，即粒子分布在以PQ为中心轴的圆锥内，答案将较复杂。依题意，此种情况舍去。

Answer 2

首先，粒子垂直于磁场运动，故轨迹只在直面内，打在荧光屏上为亮线。AB错
下求其长度，沿着pq方向射出的粒子达到最远的距离2mv/Bq，再计算沿着另一条边线射出的粒子，即与pq成θ角。它打在距pq为2mv/Bqcosθ的位置，两个相减即C