Question

A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2+2x-2y+5=0}。。。。。。。。。。两集合并集是什么？

并集

Answer 1

解：A.B两集合都表示点集，其中方程y²－x－1＝0和方程4x²＋2x－2y＋5＝0

都表示抛物线，这两条抛物线没有交点，所以他们的并集是

A∪B＝｛（x,y）|y²－x－1＝0或者4x²＋2x－2y＋5＝0｝

具体见图形

Answer 2

x=y^2 - 1 代入 4x^2+2x-2y+5=0
得到
4y^4-12y^2-2y+7=0

所有可能实数解 是 7的所有因子/ 4的所有因子
所以 有 正负7 正负7/2 正负7/4

又要求 4x^2+2x-2y+5=0 对于 x 是有实数解的 所以 考虑 根判别式 --> 解出 y>=5/2
y^2-x-1=0 对于y 是有 实数解的 所以 ---> x >= -1

所以 y 最后得 7 和 7/2
(48,7) (45/4 , 7/2)

关于最后 是两个解还是一个解 的问题 可以画图 了解 A B 都是 抛物线 没有相切

Answer 3

联立，解方程组。求出两组x，y值，（x1,y1）（x2,y2）就是交集。