Question

已知f（x）在R上是奇函数，且当x大于且等于0时，f（x）=x的平方-3x，则x小于0时，f（x）的解析式为？

各位好心人帮帮忙。要快啊！！！

Answer 1

hello
解：
f（x）在R上是奇函数
所以f（-x）=-f（x）
当x大于且等于0时，f（x）=x^2-3x
当x<0时
则-x>0
所以代仍然成立 即 f（-x）=（-x）^2-3*(-x)=x^2+3x
又因为f（-x）=-f（x） 所以此时x^2+3x=-f（x）
即f（x）=-x^2-3x

不懂补充
希望帮到你

Answer 2

令x<0
-x>0
f(-x)=x^2+3x
因为是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-f(-x)=-x^2-3x (x<0)

Answer 3

当X<0时，-X>0则
f（-x）=(-x)^2-3*(-x)=x^2+3x
因为在R上是奇函数，故f（-x）= -f(x)
所以-f(x)=x^2+3x
所以当X<0时，f(x)=-x^2-3x

Answer 4

当x大于0时 令t=—x，则f（—X）=f（t），从而f（—x）=—f（X）=f（t）=3x—x的平方。又因为—t=x。将其带入得f（t）=—3t—t的平方，而x与t都是一个未知数，所以f（t）的解析式就是f（x）的解析式，当x小于0时，f(x）=—3x—x的平方。