Question

一道关于椭圆的高中数学题，拜托啦~（我有答案，想要过程。。）

在平面直角坐标系xOy中，已知△abc的顶点A(-5,0)和C（5,0）， 顶点B在椭圆x^2/36+y^2/16=1上，则(sinA+sinC)/sinB的值为？ 答案是6/5.
各位高手帮帮忙，讲讲过程吧~~
但是如果B取一个特殊点的话、
例如取（0,4）、
那么算下来就不得这个数、
为什么呢？

Answer 1

用椭圆的性质，得a=6,b=4,
BA+BC=2a=12
(sinA+sinC)/sinB
=(BC/2R+AB/2R)/(AC/2R) （正弦定理）
=(BC+AB)/AC
=(BC+BA)/AC
=12/10 （B在以A，C为焦点的一个椭圆上）
=6/5

Answer 2

取B点（6,0）则AC=10，AB=11，BC=1（以上情况虽不构成三角形但可以作为极限情况考虑），于是由正弦定理得原式=6/5

Answer 3

题目错了吧，当A，C的横坐标为2根号5时才满足6/5的答案？！