Question

已知函数y=(0.5)^(1+2x-x2) 写出该函数的定义域和单调区间

已知函数y=(1/2)^(1+2x-x2) 写出该函数的定义域和单调区间
第二问：x属于[-2,4] 求出函数的最大值和最小值

(1+2x-x2)是指数 (1/2)是底数

Answer 1

定义域是实数R 函数(1/2)^x是定义域为R上的单调减函数，指数(1+2x-x^2)是一个二次函数，所以该函数的单调区间从指数二次函数的对称轴分成两部分，即在(-无穷大，1]上单调减函数，在[1，+无穷大)上是单调增函数。
该函数在x=1时取得最小值是1/4，且该函数关于x=1对称，所以在x=-2和x=4时都取得最大值是2^7=128