Question

直线x-2y+5=0与圆x^2+y^2相交于A,B两点,则|AB|为

直线x-2y+5=0与圆x^2+y^2=8相交于A,B两点,则|AB|为

Answer 1

交点A（x1,y1）B（x2,y2）显然同时满足x-2y+5=0，x²+y²=8，x=2y-5代入
（2y-5）²+y²=8，得y=2±√（7/5）
|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√[(2y1-5-2y2-5)-+(y1-y2)²]=√5（y1-y2）²=2√7

Answer 2

圆心为（0,0）半径为：2根号2
圆心到直线的距离为：d=5/根号5=根号5
AB=2根号(r^2-d^2)
=2根号（8-5）
=2根号3

Answer 3

圆心到直线的距离d为 (0-0+5)÷根号(1+4)＝根号5
圆的半径为根号8
由勾股定理得AB=2根号3

Answer 4

x^2+y^2=??????