Question

高中数学必修五B版 人教版 第99页 第2题

已知a>b>c,求证：
（1）1/a-c<1/b-c；
（2）1/(a-b)^2>1/(a-c)^2
急用、谢了。

Answer 1

证:
(1)因为a>b,所以1/a<1/b,两边同时减去c,则1/a-c<1/b-c
(2)因为b>c,所以-b<-c,所以a-b<a-c,又因为a>b>c,所以0<a-b<a-c,所以(a-b)^2<(a-c)^2,所以
1/(a-b)^2>1/(a-c)^2

Answer 2

因为a>b>c，所以0<(b-c)<(a-c)，
所以1/(a-c)<1/(b-c)；
因为a>b>c，所以0<(a-b)<(a-c)，
所以0<(a-b)^2<(a-c)^2，
所以1/(a-b)^2>1/(a-c)^2。