Question

以知抛物线X^2=4Y,点P是次抛物线上的动点，点A的坐标为（12，6），求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和

以知抛物线X^2=4Y,点P是次抛物线上的动点，点A的坐标为（12，6），求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和的最小值

Answer 1

画个图就清楚了.
P到x轴的距离=P到准线的距离-1=P到焦点的距离-1
即求点P到点A的距离与点P到焦点F(0,1)的距离和的最小值.
由图象知道,P点即为线段AF与抛物线的交点
故最小值为|AF|-1=13-1=12

PS:顺便可以求出P点的坐标:
AF:y=5x/12+1
抛物线:x^2=4y
联立解得:P=(3,9/4)