高二数学题求教
已知函数f（x）=mx平方+（m-3）x+1至少有一个零点在原点右侧，这实数m的取值范围是？？重在过程，谢谢！！...
已知函数f（x）=mx平方+（m-3）x+1至少有一个零点在原点右侧，这实数m的取值范围是？？
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当m=0时，f（x）= -3x+1，符合
当m≠0时，分类讨论
（1）当（m-3）/（-2m)＞0时，即对称轴在原点右侧，只需满足△≥0，求出m范围
（2）当（m-3）/（-2m）=0时，只需满足△＞0，求出m范围
（3）当（m-3）/（-2m）＜0时，分类讨论：当m＞0，则令 f（0）＜0，求出m范围
当m＜0，则令飞（0）＞0，求出m范围
最后，将多个m的范围合并。（注：△=（m-3）²-4m ）
当m≠0时，分类讨论
（1）当（m-3）/（-2m)＞0时，即对称轴在原点右侧，只需满足△≥0，求出m范围
（2）当（m-3）/（-2m）=0时，只需满足△＞0，求出m范围
（3）当（m-3）/（-2m）＜0时，分类讨论：当m＞0，则令 f（0）＜0，求出m范围
当m＜0，则令飞（0）＞0，求出m范围
最后，将多个m的范围合并。（注：△=（m-3）²-4m ）
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