Question

高一数学函数题目……好心的帮我看看吧……

已知函数f(x)=a-2/2^x+1是奇函数（a∈R）
求实数a的值
试判断函数f(x)在（-无穷，+无穷）上的单调性，并证明你的结论
若对任意的t∈R，不等式恒成立，f(t^2-(m-2)t)+f(t^2-m-1)＜0求实数m的取值范围
1、2问就不用了，第三问老师说是用f(t^2-(m-2)t）＜-f(t^2-m-1)然后f(t^2-(m-2)t）＜f(-t^2+m+1)然后继续算下去……2t^2-(m-2)t-m-1＜0那不是不可能的吗……难道是我算错了？？？？？
a-[2/（2^x+1）]
为什么是递减呢……是我递增对的啊

Answer 1

3.……
即2t^2-(m-2)t-m-1＜0恒成立，令g(x)=2t^2-(m-2)t-m-1=2[t-(m-2)/4]^2-(m-2)^2/8-m-1
g(x)min=-(m-2)^2/8-m-1,则g(x)min<0,得m^2+4m+12<0,解得m的解集是空集，即不存在m.

楼主要相信自己的结果，空集也可以是答案啊……

Answer 2

到f[t²-(m-2)t]＜f(-t²+m+1)都是跟你一样的，但最后化的时候不一样，我是2t²-(m-2)t-m-1＞0（但你是小于0）（不知道你第二个问题有没有算错，我算出来时单调递减），这样就可以用Δ算了。

Answer 3

没看懂你的函数表达式，所以给不出具体答案。但是有如下规律：
对于奇函数f(x），当其为单调增函数时，若f(a)+f(b)<0，则a+b<0；f(a)+f(b)>0,则a+b>0。
对于单调减函数，结论相反。

Answer 4

我觉得你是对的，要不就是题目有问题