
一道数学寒假作业题,求答案(快开学了)
用边长单位数大于1的一位数正方形地砖,铺一个矩形的房间,矩形的长,宽都是两位数,铺满而无余。已组成以上三个数目(一位数一个,两位数两个)的五个数码,恰好是五个奇数码1,3...
用边长单位数大于1的一位数正方形地砖,铺一个矩形的房间,矩形的长,宽都是两位数,铺满而无余。已组成以上三个数目(一位数一个,两位数两个)的五个数码,恰好是五个奇数码1,3,5,7,9.请你说出正方形地砖的边长,矩形的长和宽是多少?
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2个回答
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这题的关键在于
一位数一个、二位数两个
这两上两位数都是一位数的倍数
1,不符合题意中边长单位数大于1的要求
3,另外4个数为1,5,7,9,合计为22,可以知道不可能组成3的倍数,舍去
5,另外4个数为1,3,7,9,没有5或0,也不可能组成5的倍数
9,另外4个数为1,3,5,7,合计为16,不可能组成3 的倍数,更加不可能是9的倍数
只有7了,另4个数为1,3,5,7,可以发现可以有2个7的倍数35和91
所以正方形的砖的边长7、矩形的长91宽35
一位数一个、二位数两个
这两上两位数都是一位数的倍数
1,不符合题意中边长单位数大于1的要求
3,另外4个数为1,5,7,9,合计为22,可以知道不可能组成3的倍数,舍去
5,另外4个数为1,3,7,9,没有5或0,也不可能组成5的倍数
9,另外4个数为1,3,5,7,合计为16,不可能组成3 的倍数,更加不可能是9的倍数
只有7了,另4个数为1,3,5,7,可以发现可以有2个7的倍数35和91
所以正方形的砖的边长7、矩形的长91宽35
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