要解一道数学题，过程详细
有甲乙两个玻璃杯，其中甲杯装了960克纯酒精，乙杯装了640克水，第一次将甲的一半倒给乙杯，混合后再把乙的一半倒给甲，这样连续三次后，甲杯中的溶液有多少克？浓度是多少？（...
有甲乙两个玻璃杯，其中甲杯装了960克纯酒精，乙杯装了640克水，第一次将甲的一半倒给乙杯，混合后再把乙的一半倒给甲，这样连续三次后，甲杯中的溶液有多少克？浓度是多少？（保留两位小数）
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第一次
甲倒给乙：甲杯中有480g，浓度=1；乙杯中有1120g，浓度=480/1120=3/7
乙倒给甲：甲杯中有1040g，浓度=(560*3/7+480)/1040=9/13；乙杯中有560g，浓度=3/7
第二次
甲倒给乙：甲杯中有520g，浓度=9/13；乙杯中有1080g，浓度=(520*9/13+560*3/7)/1080=5/9
乙倒给甲：甲杯中有1060g，浓度=(520*9/13+540*5/9)/1060=33/53；乙杯中有540g，浓度=5/9
第三次
甲倒给乙：甲杯中有530g，浓度33/53；乙杯中有1070g，浓度=(540*5/9+530*33/53)/1070=63/107
乙倒给甲：甲杯中有1065g，浓度=(535*63/107+530*33/53)/1065=60.56%；乙杯中有535g，浓度=63/107
所以，甲杯中的溶液有1065克，浓度是60.56%
打得我手酸啊！
甲倒给乙：甲杯中有480g，浓度=1；乙杯中有1120g，浓度=480/1120=3/7
乙倒给甲：甲杯中有1040g，浓度=(560*3/7+480)/1040=9/13；乙杯中有560g，浓度=3/7
第二次
甲倒给乙：甲杯中有520g，浓度=9/13；乙杯中有1080g，浓度=(520*9/13+560*3/7)/1080=5/9
乙倒给甲：甲杯中有1060g，浓度=(520*9/13+540*5/9)/1060=33/53；乙杯中有540g，浓度=5/9
第三次
甲倒给乙：甲杯中有530g，浓度33/53；乙杯中有1070g，浓度=(540*5/9+530*33/53)/1070=63/107
乙倒给甲：甲杯中有1065g，浓度=(535*63/107+530*33/53)/1065=60.56%；乙杯中有535g，浓度=63/107
所以，甲杯中的溶液有1065克，浓度是60.56%
打得我手酸啊！
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